А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
0-9 A B C D I F G H IJ K L M N O P Q R S TU V WX Y Z #


Чтение книги "Стоунхендж и пирамиды Египта" (страница 10)

   Фи и пи

   Золотая пропорция – геометрическая конструкция, широко использовавшаяся в греческой архитектуре. Это также натуральная пропорция, воплощенная в знаменитой прогрессии чисел ряда Фибоначчи, названной так по фамилии итальянского математика. Это ряд 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… и т д, в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих (На пример, 1+1=2; 2+1=3, 3+2=5 и тд.). В природе этот ряд проявляется среди прочего в спиральном рисунке семян подсолнечника и в еловой шишке Если посчитать семена, то они выстроятся в ряд Фибоначчи. Он также выявляется в стадиях роста раковины наутилуса.
   Золотая пропорция, или фи (φ), получается путем деления одного числа из ряда Фибоначчи на предшествующее число. Чем больше числа этого ряда, тем выше точность фи. Например, при делении 144 на 89 получаем 1,6179775 то есть число, которое подобно пи дает цепочку десятичных знаков, тянущуюся до бесконечности без явного повторения. Однако обычно фи получает значение 1,618. Проще всего построить геометрически это отношение – использовать диагональ прямоугольника со сторонами два к одному (см. рис. 35).
   Число пи (π) используется для вычисления различных характеристик круга. В Древнем Египте оно выражалось отношением 22:7. Сегодня его значение определяется с точностью до четырех десятичных знаков 3,1416.
   Великая пирамида воплощает как фи, так и пи простым способом. Во-первых, сумма четырех сторон основания пирамиды равна длине окружности круга, радиус которого равен ее высоте (рис. 23). Это можно продемонстрировать с помощью отношения 7:11 высоты к основанию. Формула вычисления окружности круга 2πr, где:
   r – радиус. В нашем случае равен 7 единицам, а мы принимаем за 22:7.
   2 х (22:7) х 7 = 44 единицы.
   Итак, раз каждая сторона равняется 11 единицам, тогда сумма всех четырех сторон равна:
   11 + 11 + 11 + 11 = 11×4, то есть опять же 44 единицам.
   Золотая пропорция фи присутствует и в отношении основания пирамиды и длины ее апофемы или склона (рис. 24). Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы – в данном случае откоса – равен сумме квадратов двух других сторон, иными словами, высоты и половины основания. Таким образом, длина гипотенузы или ската является корнем квадратным из 7,02+5,52 или 8,9022. Умножив 5,5 и 8,9022 на 10, получаем 55 и 89,022. Откинув цифры после запятой, получаем два последовательных числа – 55 и 89 – из ряда Фибоначчи. Следовательно, половина длины основания и апофема образуют золотую пропорцию.
   Разумеется, эти отношения могли вовсе не попасть в поле зрения древних египтян. Отношение высоты Великой пирамиды к ее основанию -7:11 – могло быть выбрано по совершенно иным соображениям. Но точность и изысканность конструкции пирамиды означает, что архитекторы должны были понимать, что такие отношения подразумеваются в том, что они строили.

   Внутренние покои

   Великую пирамиду делает еще более уникальной на личие в ее теле больших камер. Практически во всех остальных пирамидах внутренние склепы вырывались под землей или сооружались на уровне земли, а пирамиды строились над ними. Только в Северной пирамиде в Дашуре есть камера над уровнем земли. Речь идет о небольшом помещении в теле пирамиды, к которому ведет короткий ход из покоев на уровне земли.
   В Великой пирамиде есть и подземная камера, но ее главные помещения и галереи размещены внутри (см. рис. 20). Расположение этих помещений и другие архитектурные детали вроде так называемых вентиляционных шахт породили мысли о том, что Великая пирамида призвана была выполнить иную роль, а не быть лишь местом погребения фараона. Мои исследования в Марлборо-Даунс подсказывали, что существовали и важные геометрические причины для подобного расположения указанных деталей.
   Прежде чем приступить к более детальному изучению сходства между Великой пирамидой и узорами на Марлборо-Даунс, я посчитал целесообразным посмотреть, не помогут ли мне две другие главные пирамиды Гизы в исследовании моих кругов.

   Измерения пирамиды Хафры

   Эта средняя пирамида комплекса во многих отношениях уступает своим соседкам. Она расположена к юго-западу от Великой пирамиды и первоначально была высотой в 143,51 метра (471 фут). Стороны ее основания имели в среднем длину в 215,26 метра (706,21 фута). Подобно Великой пирамиде, она ориентирована своими гранями по сторонам света, но не совсем с той же точностью, ибо максимальное отклонение достигает более 6 дуговых минут. Ее кладка также далека от совершенства Великой пирамиды. И все же она не перестает быть внушительным памятником. Будучи сооруженной на более возвышенном месте, она кажется почти равной Великой пирамиде.
   Ее скаты наклонены под углом 53,13°, то есть она тоже была построена на основе простого отношения высоты к основанию, равного 2:3. Это отношение означает, что сооружение олицетворяет знаменитый треугольник Пифагора с пропорциями 3:4:5. Некоторые ученые полагали, что древним египтянам не был известен прямоу гольный треугольник со сторонами 3:4:5, поскольку он не упоминается ни в одном из их математических трактатов. И все же он присутствует в пирамиде Хафры (рис. 26).
   Налицо и простое числовое соотношение между размерами оснований пирамид Хафры и Хуфу. При делении средней длины стороны основания одной на другую (230,36:215,72=1,068) соотношение двух величин почти равно 16: 15 (1,067). Это подразумевает, что пирамиды Гизы были умышленно соотнесены друг с другом и расположены в соответствии с общим планом.
   Входы во все пирамиды находятся на их северных граних. В пирамиде Хафры имеются два отдельных хода. Один вырублен в скальном основании; другой – на 15 метров с небольшим (49 футов) выше первого в грани пирами ды. Верхний ход опускается под углом чуть меньше 26° перед тем, как выровняться. Он приводит в камеру длиной в 14,173 метра (46,5 фута) и шириной в 5,029 метра (16,5 фута).
   С восточной стороны пирамиды дорога на насыпи ведет вниз от погребального храма к нижнему храму с сохранившимися колоннами и стенами. Поблизости от этого нижнего храма лежит знаменитый Сфинкс, который первоначально считался изображением Хафры. Однако черты его лица говорят о том, что Сфинкс был создан по образу другого фараона. Существует много версий относительно времени сооружения этого памятника.
   Одни исследователи считают, что Сфинкс был вырублен в 5000 году до н. э. или даже раньше. Следы эрозии на окружающих скалах свидетельствуют, что она была вызвана скорее дождями, нежели ветром и песком. Следовательно, она должна относиться к временам, когда в Египте выпадало гораздо больше атмосферных осадков.
   Нынешний климат Египта стабилизировался около 3100 года до н. э. Прежде весь регион Сахары, включая Египет, отличался гораздо более влажным климатом. Следы эрозии указывают, что Сфинкс был создан именно в те более ранние и влажные времена. Состояние облицовки трех пирамид не свидетельствует о такой водной эрозии. Таково еще одно доказательство того, что пирамиды были построены позже – около 2500 года до н. э. Следовательно, раз сначала появился Сфинкс, значит, его использовали в качестве отправной топографической точки при планировке всего комплекса.

   Измерения пирамиды Менкаура

   Меньшая из трех больших пирамид расположена к юго-западу от двух других и чуть превышает четверть размера пирамиды Хафры (рис. 25). Первоначально она имела высоту в 66,4 метра (217,86 фута), средняя длина стороны основания составляет 108,66 метра (356,5 фута), а угол склона – 50,71°. При ее строительстве также было использовано простое отношение высоты к основанию – 11: 18 (рис. 26).
   Даже будучи менее впечатляющей, чем ее две соседки, пирамида Менкаура имеет ряд уникальных черт. В то время как ее верхние ярусы были покрыты известняком из Туры, 16 нижних рядов ее кладки были облицованы красным гранитом, добытым в карьере Асуана в 800 километрах (500 милях) к югу. Верхние ряды остались необлицованными, что дало основание говорить о том, что сооружение пирамиды осталось незавершенным.
   Как и в пирамиде Хафры, главное помещение и здесь расположено ниже сооружения – в скальном основании. Камера повторяет конструкцию Великой пирамиды – его стены, пол и потолок облицованы гранитом. В своей книге «Следы богов» Грэм Хэнкок говорит об одной из загадок, связанных с пирамидой Менкаура. Потолок камеры размером 3,657 метра х 2,438 метра (12 футов х 8 футов) сложен из 18 многотонных гранитных блоков, образующих идеальный цилиндрический свод. Подогнанные друг к другу с величайшей точностью, эти блоки образуют щипцовый потолок. Поскольку этот небольшой склеп вырублен в твердой скальной породе, гранитные блоки должны были быть подняты в столь ограниченном пространстве. Помещение могло вместить одновременно лишь несколько человек. Остается неразрешимой загадкой, каким образом они могли поднять огромные блоки.
   Эти и многие другие факты привели египтологов к мысли, что древние египтяне знали некий механический способ передвижения и подъема камней, позже утраченный.

   Символизм чисел

   Прогуливаясь по плато Гиза и разглядывая пирамиды и погребальные храмы, я поразился тому, как определенные числа вписаны в конструкцию этих памятников. В случае с пирамидой Менкаура 18 каменных блоков, об разующих потолок внутреннего покоя, отражают отношение высоты к основанию 11:18, воплощенное в самой пирамиде.
   К этому внутреннему склепу ведет нисходящий коридор, открывающийся в две прихожие. В стенах первой вырублены 22 прямоугольные ниши – по 11 с каждой стороны (рис. 27). Это число отражает другую пропорцию пирамиды.
   Акцент на числе 11 можно видеть и в великолепном погребальном храме царицы Хатшепсут из XVIII династии, который был построен около 1450 года до н э. – более чем через тысячелетие после завершения строительства пирамид Этот храм в Дейр Эль-Бахари на западном берегу Нила напротив Луксора поднимается тремя ярусами с наклонной центральной насыпью, доходящей до его верхнего уровня. На каждом ярусе видим фасад с 22 колоннами по 11 с каждой стороны от насыпи. На трех ярусах насчитывается всего 66 колонн. Что такого особенного в числе 11?
   Предания о цифрах, дошедшие до нас из Древнего Египта благодаря Пифагору, говорят о том, что число 11 символизирует посвящение в сокровенные тайны, а число 7 означает духовность и мистицизм.
   В камеру Царя в Великой пирамиде можно попасть через знаменитую Большую галерею. В ее конструкции так же прослеживается четкая цифровая композиция. Стены Большой галереи сужаются к потолку щипцом из 7 ступеней. Для чего такая конструкция, если только она не имеет особого значения? Опять же, отношение высоты к основанию Великой пирамиды равно 7:11.
   Под полом погребального храма Хафры была найдена известная статуя фараона, свидетельствующая о его власти и величии. В храме есть места еще для 22 статуй – по 11 с каждой стороны. Повторение здесь числа 11 опять же показывает, что это и другие числа имели особое значение для древних египтян.
   В своей книге «Пирамиды Египта» известный специалист И.Е.С. Эдварде пишет:
   «Напротив каждого просвета в крытой аркаде (погребального храма Хафры) находилась глубокая ниша, в которой могла стоять статуя царя. Значение пяти статуй – это число не меняется ни в одном из поздних погребальных храмов – могло заключаться в том, что каждая из них носила одно из пяти официальных имен, которые царь брал при восшествии на престол. Однако также возможно, что это число было обусловлено необходимостью представить царя вместе с пятью разными символами культа».
   Эта цитата, касающаяся еще одного числа, опять-таки привлекает внимание к тому смыслу, который древние египтяне вкладывали в повторение чисел. В данном случае числа ясно показывают, что количество статуй, ниш, колонн или чего бы там ни было, могло быть подсчитано. В пропорциях же пирамиды они подразумеваются или скрыты. После сооружения пирамиды, эти числа могли быть открыты заново теми, кто был способен сделать новые замеры и вычислить пропорции.
   Стоит еще раз назвать пропорции трех главных пирамид Гизы. Напомним, что речь идет о соотношениях единиц измерения, использованных при строительстве, а не о самих единицах. Отношения высоты к основанию каждой пирамиды и образованные ими углы можно изобразить следующим образом (рис. 26):
   Пирамида Хуфу =7:11 =51°5'
   Пирамида Хафры =4:6 = 53°8'
   Пирамида Менкаура = 11:18 = 50°43'
   Для пирамиды Хафры я дал отношение 4:6 вместо 2:3 потому, что первое подразумевает треугольник 3:4:5. Число 5 неясно присутствует в длине склона пирамиды.
Чтение онлайн



1 2 3 4 5 6 7 8 9 [10] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Навигация по сайту
Реклама


Читательские рекомендации

Информация