Название: Математические методы решения химических задач Автор: Козко А.И., Соболева Е.С., Субботин А.В. и др. Страниц: 368 Формат: PDF Размер: 60 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2013
Данная книга, в которой изучаются дифференциальные равнения (обыкновенные и уравнения с частными производными) и элементы комплексного анализа, — третья из серии «Высшая математика и ее приложения к химии».
Структура книги следующая:
гл. 1 — 5 представляют собой
стандартный курс математики для общего потока химического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова;
гл. 6 — 9 предназначены
для более глубокого усвоения предмета (в специальных группах). Особое внимание уделено подробному описанию ряда математических моделей, используемых в современных исследованиях;
гл. 10 — 15 посвящены уравнениям математической физики и их приложениям к задачам в химии;
гл. 16 — 22 содержат основы комплексного анализа (также обычно изучаемого в специальных группах).
Для студентов химических специальностей учреждений высшего профессионального образования.
Дифференциальные уравнения.
Уравнения первого порядка.
Теоремы существования и единственности.
Нормальные линейные системы и дифференциальные уравнения произвольного порядка.
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Нормальная однородная система с постоянными коэффициентами.
Краевые задачи.
Устойчивость.
Интегральные преобразования.
Уравнения в частных производных первого порядка.
Уравнения в частных производных.
Простейшие задачи химии, приводящие к уравнениям в частных производных.
Корректные постановки задач.
Ортогональные системы и ряды Фурье.
Метод Фурье решения краевых задач.
Задачи, требующие применения специальных функций.
Примеры уравнений с частными производными в естественно—научных задачах.
Введение в комплексный анализ.
Предварительные сведения о комплексных числах.
Топология плоскости С.
Дифференциальное исчисление функций комплексного переменного.
Интегральное исчисление функций комплексного переменного.
Теория рядов.
Классификация изолированных особых точек и вычеты.
Приложения вычетов к вычислению определенных интегралов.
