книга Тензорное исчисление: Учебное пособие для вузов

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
0-9 A B C D I F G H IJ K L M N O P Q R S TU V WX Y Z #


Тензорное исчисление: Учебное пособие для вузов

скачать Тензорное исчисление: Учебное пособие для вузов бесплатно
Название: Тензорное исчисление: Учебное пособие для вузов
Автор:
Страниц: 575
Формат: PDF
Размер: 34,3 Мб
Качество: Нормальное
Язык: Русский
Год издания: 2001


Учебное пособие охватывает основные разделы тензорного исчисления, используемые в механике и электродинамике сплошных сред, механике композитов, кристаллофизике, квантовой химии: алгебру тензоров, тензорный анализ, тензорное описание кривых и поверхностей, основы тензорного интегрального исчисления.Изложена теория инвариантов, теория индифферентных тензоров, задающих физические свойства тел, теория анизотропных тензорных функций, а также основы тензорного исчисления в римановых пространствах и пространствах аффинной связности.

Содержание:

Истоки тензорного исчисления.

Тензорная алгебра
Локальные векторы базиса. Якобиевы и метрические матрицы.
Векторное произведение
Геометрическое определение тензора и алгебраические операции с тензорами.
Алгебра тензорных полей.
Собственные значения тензора.
Симметричные, кососимметричные и ортогональные тензоры.
Физические компоненты тензоров.
Тензоры высших рангов.
Псевдотензоры.

Тензоры на линейных пространствах
Линейное n-мерное пространство.
Матрицы n-го порядка.
Линейные преобразования n-мерных пространств.
Сопряженное пространство.
Алгебра тензоров на n-мерных линейных пространствах.
Внешние формы.

Группы преобразований.
Линейные преобразования координат.
Группы преобразований в трехмерном евклидовом пространстве.
Симметрия конечных тел.
Матричные представления групп преобразований.

Индифферентные тензоры и инварианты.
Индифферентные тензоры.
Число независимых компонент индифферентного тензора.
Симметричные индифферентные тензоры.
Скалярные инварианты.
Инварианты симметричного тензора второго ранга.

Тензорные функции.
Линейные тензорные функции.
Скалярные функции тензорного аргумента.
Потенциальные тензорные функции.
Квазилинейные тензорные функции.
Спектральное представление тензоров второго ранга.
Спектральные представления квазилинейных тензорных функций.
Непотенциальные тензорные функции.
Дифференцирование тензорных функций по тензорному аргументу.
Скалярные функции нескольких тензорных аргументов.
Тензорные функции нескольких тензорных аргументов.

Тензорный анализ
Ковариантное дифференцирование
Дифференцирование тензоров второго ранга.
Свойства ковариантных производных.
Ковариантные производные второго порядка.
Дифференцирование в ортогональных криволинейных координатах.

Геометрия кривых и поверхностей.
Кривые в трехмерном евклидовом пространстве.
Поверхности в трехмерном евклидовом пространстве.
Кривые на поверхности.
Геометрия в окрестности поверхности.
Уплощенные поверхности в R3.

Тензоры в римановых пространствах и пространствах аффинной связности.
Римановы пространства.
Пространства аффинной связности.
Риманово пространство с аффинной связностью.
Тензор Римана-Кристоффеля.

Интегрирование тензоров
Криволинейные интегралы от тензора.
Поверхностные интегралы от тензора.
Объемные интегралы от тензора.

Приложение – Энергетические и квазиэнергетические пары тензоров


  [dfiles] [unibytes]




С этой книгой бесплатно скачивают:



1

 

 


Поделитесь ссылкой на книгу со своими друзьями:

HTML ссылка:


Ссылка для форумов:


Прямая ссылка:



Имя:*
E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent



Навигация по сайту


Читательские рекомендации

Информация