книга Теория операторов и некорректные задачи

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
0-9 A B C D I F G H IJ K L M N O P Q R S TU V WX Y Z #


Теория операторов и некорректные задачи

скачать Теория операторов и некорректные задачи бесплатно
Название: Теория операторов и некорректные задачи
Автор: Лаврентьев М.М., Савельев Л.Я.
Формат: PDF
Размер: 4 mb
Качество: Отличное
Язык: Русский
Год издания: 2010


Книга написана по материалам курсов математического и функционального анализа, различных специальных курсов, читавшихся авторами в Новосибирском государственном университете.Использованы также результаты исследований, проводившихся в Институте математики Сибирского отделения РАН. Кратко описывается язык теории множеств и элементы общей, линейной, полилинейной алгебр. Вводится топологический язык и подробно описываются основные понятия анализа для векторных пространств и многообразий. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся пространства гладких и обобщённых функций, их преобразования, классы линейных и нелинейных операторов. Особое внимание уделяется спектральной теории и теоремам о неподвижных точках. Кратко излагается теория степени отображения. В новом издании добавлена часть, в которой излагаются элементы теории вероятностей. В части, посвящённой некорректным задачам, описываются уравнения с частными производными, интегральные и операторные уравнения, задачи интегральной геометрии.
Книгу можно использовать как учебное и справочное пособие по функциональному анализу. В ней много примеров. Она также представляет определённый интерес для специалистов.

Основные понятия.
Теория множеств
Множества.
Соответствия.
Отношения.
Индукция.
Натуральные числа.
Алгебра
Общая алгебра.
Линейная алгебра.
Полилинейная алгебра.
Анализ.
Предел.
Дифференциал.
Интеграл.
Анализ на многообразиях.
Операторы
Линейные операторы
Гильбертовы пространства.
Ряды Фурье.
Пространства функций.
Преобразования Фурье.
Ограниченные линейные операторы.
Компактные линейные операторы.
Самосопряжённые операторы.
Спектры операторов.
Спектральная теорема.
Операторная экспонента.
Нелинейные операторы
Неподвижные точки.
Седловые точки.
Монотонные операторы.
Нелинейные сжатия.
Теория степени отображения.
Матричные операторы
Определения.
Ограниченные матричные операторы.
Компактные матричные операторы.
Марковские операторы.
Решение линейного уравнения.
Примеры.
Теория вероятностей
Дискретные вероятностные пространства
Элементарная вероятность.
Вероятность и среднее.
Дисперсия.
Распределения.
Корреляционная теория.
Информация и энтропия.
Условные средние и вероятности.
Формулы полной вероятности и Байеса.
Закон больших чисел.
Непрерывные вероятностные пространства
Плотность.
Вероятность и среднее.
Дисперсия.
Корреляционная теория.
Условные средние и вероятности.
Классические предельные теоремы.
Общие вероятностные пространства
Вероятностное пространство.
Средние.
Случайные процессы
Определения и примеры.
Марковские процессы.
Мартингалы.
Некорректные задачи
Определения и примеры.
Основы теории некорректных задач.
Классические задачи.
Примеры некорректных задач.
Задачи физики, приводящие к некорректным задачам.
Операторные и интегральные уравнения.
Эволюционные уравнения.
Задачи интегральной геометрии.
Обратные задачи.
Несколько направлений в теории некорректных задач, обратных задач и приложений.


   [dfiles] [rusfolder] [dfiles]




С этой книгой бесплатно скачивают:



1

 

 


Поделитесь ссылкой на книгу со своими друзьями:

HTML ссылка:


Ссылка для форумов:


Прямая ссылка:



Имя:*
E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent



Навигация по сайту


Читательские рекомендации

Информация