книга Теория вероятностей - Лоэв М.

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
0-9 A B C D I F G H IJ K L M N O P Q R S TU V WX Y Z #


Теория вероятностей - Лоэв М.

скачать Теория вероятностей - Лоэв М. бесплатно
Название: Теория вероятностей - Лоэв М.
Автор: Лоэв М.
Формат: DJVU
Размер: 16 mb
Качество: Нормальное
Язык: Русский
Год издания: 1962


  Книга представляет собой обширный систематический курс современной теории вероятностей, написанный на высоком теоретическом уровне.  На базе теории меры автор изучает случайные события, случайные величины и их последовательности, функции распределения и характеристические функции, предельные теоремы теории вероятностей и случайные процессы. Изложение сопровождается большим количеством задач разной степени трудности.
  Содержание
Элементарная теория вероятностей
Интуитивные предпосылки теории
События
Случайные события и испытания
Случайные величины
Аксиомы. Независимость и схема Бернулли
Аксиомы конечной схемы
Простые случайные величины
Независимость
Схема Бернулли
Аксиомы для счетной схемы
Элементарные случайные величины
Необходимость введения неэлемеитарных случайных величин
Зависимость Цепи
Условные вероятности
Асимптотически бернуллиевская схема
Возвращение
Цепная зависимость
Типы состояний и асимптотическое поведение
Движение системы
Стационарные цепи
Дополнения и уточнения
Первая часть
Понятия теории меры
Множества, пространства и меры
Множества, классы и функции
Определения и обозначения
Разности, соединения и пересечения
Последовательности и пределы
Индикаторы множеств
Поля и а-поля
Монотонные классы
Произведения множеств
Функции и обратные функции
Измеримые пространства и функции
Топологические пространства
Топологии и пределы
Предельные точки и компактные пространства
Счетность и метрические пространства
Линейность и нормированные пространства
Аддитивные функции множеств
Аддитивность и непрерывность
Разложение аддитивных функций множеств
Построение мер на а-полях
Продолжение мер
Произведение вероятностей
Согласованные вероятности на борелевских полях
Мера Лебега-Стильтьеса и функции распределения
Дополнения и уточнения
Измеримые функции и интегрирование
Измеримые функции
Числа
Числовые функции
Измеримые функции
Мера и сходимость
Определения и общие свойства
Сходимость почти всюду
Сходимость по мере
Интегрирование
Интегралы
Теоремы о сходимости
Неопределенные интегралы Повторные интегралы
Неопределенные интегрмы и разложение Лебега
Произведения мер и повторные интегралы
Повторные интегралы бесконечные произведения пространств
Дополнения и уточнения
Вторая часть
Общие понятия и метовы теории вероятностей
Глава Понятия теорнii вероятностей
Вероятностные пространства и спучайные величины
Вероятностная терминология
Случайные векторы, последовательности и функции
Моменты, неравенства, сходимость
Пространства L
Распределения вероятностей
Распределения и функции распределения
Отличительная особенность теории вероятностей
Дополнения и уточнения
Функции распределения и характеристические функции
Функции распределения
Разложение
Сходимость функций распределения
Сходимость поспедовательностей интегралов
Окончательное обобщение и сходимость моментов
Характеристические функции и функции распределения
Единственность
Сходимость
Композиция функций распределения и умножение характеристических функций
Элементарные свойства характеристических функций Первые применения
Законы распределения вероятностей и типы законов
Законы и типы; вырожденный тип
Сходимость типов
Обобщение
Неотрицательная определенность; регулярность
Характеристические функции н неотрицательная определенность
Регулярность продолжение характеристических функций
Композиция и разложение регулярных характеристических функций
Дополнения и уточнения
Третья часть
Независимость
Суммы независимых случайных величин
Понятие независимости
Независимые классы и независимые функции
Мультипликативные свойства
Последовательности независимых случайных величин
Независимые случайные величины и произведение пространств
Сходимость и устойчивость сумм; центрирование математическими ожиданиями и усечение ,
Центрирование математическими ожиданиями и усечение
Оценки, выраженные через дисперсии
Сходимость и устойчивость
Обобщение
Сходимость и устойчивость; центрирование медианами и симметризация
Центрирование медианами и симметризация
Сходимость и устойчивость
Показательные оценки и нормированные суммы
Показательные оценки
Устойчивость
Закон повторного логарифма
Дополнения и уточнения
Центральная предельная проблема
Вырожденный, нормальный и пуассоновский типы
Первые предельные теоремы и предельные законы
Композиция и разложение
Развитие проблемы
Проблема и ее предварительные решения
Решение классической предельной проблемы
Центральное приближение
Центральная предельная проблема; случай ограниченных дисперсий
Развитие проблемы
Случай ограниченных дисперсий
Решение центральной предельной проблемы
Семейство предельных законов; безгранично делимые законы
Условие равномерной бесконечной малости
Центральная предельная теорема
Центральный критерий сходимости
Нормальная, пуассоновская и вырожденная сходимости
Нормированные суммы
Постановка задачи
Нормирующие последовательности
Характеризация
Одинаково распределенные слагаемые и устойчивые законы
Дополнения и уточнения
Четвертая часть
Зависимость
Условные распределения
Понятие условного распределения
Элементарный случай
Общий случай
Условное математическое ожидание при данной функции
Относительные условные математические ожидания и достаточные а-поля
Свойства условных распределений
Свойства математических ожиданий
Свойства усреднения
Понятие условной независимости и понятие цепи
Регулярные вероятностные функции
Регулярность и ннтегрирование
Разложение регулярных условных вероятностей при данных сепарабельных а-полях
Условные распределения
Определения и суженное интегрирование
Существование
Цепи. Экспоненциальная сходимость
Дополнения и уточнении
От независимости к зависимости
Центральная асимптотическая пробпема
Сравнение законов
Сравнение сагаемых
Взвешенные вероятностные законы
Центрирование, мартингалы и п н сходимость
Центрирование
Мартингалы; общие замечания
Мартингапы; сходимость и замыкание
Применения
Неопредепенные математические ожидания и пн сходимость
Дополнения и уточнения
Эргодические теоремы
Сдвиги поспедоватепьностей; основная эргодическая теорема и стационарность
Физические предпосыпки
Основное эргодическое неравенство
Стационарность
Применения; эргодическая гипотеза и независимость
Применения; стационарные цепи
Эргодические теоремы и L-пространства
Операции сдвига и их продопжения
Теорема пн эргодичности
Эргодические теоремы в пространствах L
Эргодические теоремы в банаховых пространствах
Эргодическая теорема с нормами
Равномерные эргодические теоремы с нормами
Применение к однородным цепям
Дополнения и уточнения
Свойства второго порядка
Ортогональность
Ортогональные случайные величины; сходимость и устойчивость
Элементарное ортогональное разложение
Проектирование, условные распределения и нормальность
Случайные функции второго порядка
Ковариации
Исчисление в ср. кв; непрерывность и дифференцируемость
Исчисление в ср. кв; интегрирование
Преобразования Фурье-Стильтьеса в ср. кв
Ортогональные разложения
Нормальность и п.и. свойства
П.н. устойчивость
Дополнения и уточнения
Элементы случайного анализа
Основания. Мартингалы и независимые приращения
Основания
Общие положения
Сепарабепьность
Выборочная непрерывность
Мартингалы
Непрерывность
Остановка случайной функции
Независимые приращения
Общие положения
Разложение на три части
Безграничная делимость; нормальный и пуассоновский процессы
Дополнения и уточнения
Марковские процессы
Марковская зависимость
Марковское свойство
Регулярные марковские процессы
Стационарность
Строго марковское свойство
Переходные вероятности с непрерывным временем
Дифференцирование переходных вероятностей
Поведение выборочных функций
Марковские полугруппы
Общие положения
Анализ полугрупп
Марковские процессы и полугруппы
Выборочная непрерывность и диффузионные операторы
Строго марковское свойство и выборочная непрерывность справа
Расширенный инфинитезимальный оператор
Одномерный оператор диффузии
Дополнения и уточнения
Литература
Алфавитный указатель
Список сокращений
Список обозначений


  [sibit.net] [turbobit.net]




С этой книгой бесплатно скачивают:



1

 

 

Благодаря электронной библиотеке Kodges.ru вы получите доступ к необходимым книгам в любое удобное время и совершенно бесплатно. Разделы сайта постоянно обновляются, навигация совершенствуется, а выбор изданий растет — вот почему стоит обратиться именно к нам. Библиотека позволяет скачивать литературу в различных форматах. Kodges.ru — настоящая находка для книголюбов вне зависимости от возраста и предпочтений. В разделе «Наука и образование» можно найти такие интересные издания, как «Теория вероятностей - Лоэв М.», а также погрузиться в увлекательный мир эзотерики, психологии и истории.


Поделитесь ссылкой на книгу со своими друзьями:

HTML ссылка:


Ссылка для форумов:


Прямая ссылка:



Имя:*
E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent



Навигация по сайту


Читательские рекомендации

Информация