книга Лекции по дифференциальной геометрии

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
0-9 A B C D I F G H IJ K L M N O P Q R S TU V WX Y Z #


Лекции по дифференциальной геометрии

скачать Лекции по дифференциальной геометрии бесплатно Название: Лекции по дифференциальной геометрии
Автор: Сизый С.В.
Страниц: 376
Формат: PDF
Размер: 4 mb
Качество: Отличное
Язык: Русский
Год издания: 2007


Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу «Дифференциальная геометрия» для студентов математико-механического факультета Уральского государственного университета.
В пособии представлены два традиционных раздела дифференциальной геометрии — теория кривых и теория поверхностей в аффинных евклидовых пространствах.

Книга включает в себя следующие темы:
Предварительные сведения и договоренности
Векторные пространства
Ориентация
Билинейные и квадратичные формы
Евклидовы пространства
Векторные функции скалярного аргумента
Обобщенное векторное произведение
Аффинные евклидовы пространства
КРИВЫЕ
Общие сведения о кривых в аффинных евклидовых пространствах
Определение гладкой кривой. Регулярность. Длина кривой
Замена параметра. Эквивалентность кривых
Кривые единичной скорости
Плоские кривые. Экскурсия к истокам дифференциальной геометрии
Линии на плоскости
Касание плоских кривых. Огибающая
Репер Френе плоской кривой единичной скорости
Натуральные уравнения кривой
Репер Френе и кривизна произвольной регулярной плоской кривой
Понятие о сферическом отображении — замечательной идее Гаусса
Локальное строение плоских кривых
Эволюта и эвольвента
Общая локальная теория кривых
Кривые общего вида
Репер Френе кривой общего вида
Теорема Френе–Жордана. Уравнения Френе кривой общего вида
Кривые общего вида в трехмерном пространстве
Свойства кривизн кривых общего вида
Основная теорема локальной теории кривых
Теорема о последней кривизне
Кривые с постоянными кривизнами
ПОВЕРХНОСТИ
Понятие поверхности
Дифференциал гладкого отображения
Определение поверхности. Касательное пространство. Касательное расслоение
Примеры поверхностей
Внутренняя геометрия поверхности
Первая фундаментальная форма
Длина кривой вдоль поверхности
Углы на поверхности
Объем поверхности
Замена параметров на поверхности. Изометричность поверхностей
Внешняя геометрия гиперповерхностей
Нормальное гауссово поле. Дифференциал нормального отображения
Основной оператор гиперповерхности и вторая фундаментальная форма
Матрица основного оператора гиперповерхности. Кривизны и главные направления. Линии кривизны
окальноестроениегиперповерхности
Нормальная кривизна. Теорема Менье. Теорема Эйлера. Асимптотические линии
Движение репера вдоль поверхности
Производные базисных векторов. Коэффициенты связности
Уравнения Гаусса–Петерсона–Кодацци–Майнарди
Тензоры
Тензоры кривизны Леви-Чивита и Римана. Теорема «egregium» Гаусса
Ковариантное ускорение. Геодезические
Вариации кривых на поверхности. Экстремальные свойства геодезических
Ковариантное дифференцирование
Литература, в которую заглядывал автор при написании этой книжки


  [dfiles] [turbobit]




С этой книгой бесплатно скачивают:



1

 

 

Благодаря электронной библиотеке Kodges.ru вы получите доступ к необходимым книгам в любое удобное время и совершенно бесплатно. Разделы сайта постоянно обновляются, навигация совершенствуется, а выбор изданий растет — вот почему стоит обратиться именно к нам. Библиотека позволяет скачивать литературу в различных форматах. Kodges.ru — настоящая находка для книголюбов вне зависимости от возраста и предпочтений. В разделе «Наука и образование» можно найти такие интересные издания, как «Лекции по дифференциальной геометрии», а также погрузиться в увлекательный мир эзотерики, психологии и истории.


Поделитесь ссылкой на книгу со своими друзьями:

HTML ссылка:


Ссылка для форумов:


Прямая ссылка:



Имя:*
E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent



Навигация по сайту


Читательские рекомендации

Информация